Algebra Linear e Geometria Analítica (1 º Sem Ano Lectivo 2024)

Autovalores e Autovectores.

Realização do mini-teste IV

Diagonalização de matrizes. Autovalores e autovectores.

Resolução de exercícios autovalores e autovectores.

• Resolução de exercícios envolvendo valores e vectores próprios 

Resolucao de exercicios sobre espacos vectoriais

Determinação de autovalores e autovectores

Diagonalização de matrizes.

Equação vectorial, canónica e paramétrica da recta no espaço.

Determinação de autovalores e autovectores

Diagonalização de matrizes.

Equação vectorial, canónica e paramétrica da recta no espaço.

Determinação de autovalores e autovectores

Diagonalização de matrizes.

Equação vectorial, canónica e paramétrica da recta no espaço.

Determinação de autovalores e autovectores

Diagonalização de matrizes.

Equação vectorial, canónica e paramétrica da recta no espaço.

• Exercícios envolvendo dependencia linear, base e dimensão 

Produto misto.

Dependência linear. Bases de espaços e subespaços vectoriais.

Resolução de exercícios sobre:

• Dependência e Combinação linear;
• Base e Dimensão.

Realização do teste 1

• Exercícios envolvendo dependência linear
• Base e dimensão 

Realização do TesteI.

Espaços vectoriais e subespaços vectoriais

Combinação linear

Espaços gerados

Dependência e idepenência linear

Base e dimensão.

Espaços vectoriais e subespaços vectoriais

Combinação linear

Espaços gerados

Dependência e idepenência linear

Base e dimensão.

Espaços vectoriais e subespaços vectoriais

Combinação linear

Espaços gerados

Dependência e idepenência linear

Base e dimensão.

Espaços vectoriais e subespaços vectoriais

Combinação linear

Espaços gerados

Dependência e idepenência linear

Base e dimensão.

• Exercícios envolvendo produto vectorial e produto misto

Produto Vectorial e produto misto.

Exercícios sobre operações com vectores.

Resolução de exercícios sobre produto vectorial e misto.

 Produto escalar e Vectorial 

• Exercicios envolvendo vectores 
• Operacoes com vectores

Exercícios sobre adição, subtração e igualdade de vectores.

Noção de vector.

Operações com vectores: adição, subtração e multiplicação de um vector por um escalar.

Produto escalar, vectorial e misto.

Condição de colinearidade e de coplanaridade.

Noção de vector.

Operações com vectores: adição, subtração e multiplicação de um vector por um escalar.

Produto escalar, vectorial e misto.

Condição de colinearidade e de coplanaridade.

Noção de vector.

Operações com vectores: adição, subtração e multiplicação de um vector por um escalar.

Produto escalar, vectorial e misto.

Condição de colinearidade e de coplanaridade.

Noção de vector.

Operações com vectores: adição, subtração e multiplicação de um vector por um escalar.

Produto escalar, vectorial e misto.

Condição de colinearidade e de coplanaridade.

• Exercicios envolvendo discussao de sistemas de equacoes lineares
• Realizacao do mini teste 3

Operações com vectores. Produto escalar.

Realização de MT1.

Resolução de exercícios sobre sistema de equações lineares.

Introdução aos vectores. Operações com vectores.

Realização do mini-teste lll.

• Resolucao de exercicios envolvendo metodo da matriz inversa

Resolução de sistemas de equações lineares dependentes de parámetros.

Discussão

Sistemas de equações lineares dependentes de parâmetros.

Discussão de sistemas.

Sistemas de equações lineares dependentes de parâmetros.

Discussão de sistemas.

Sistemas de equações lineares dependentes de parâmetros.

Discussão de sistemas.

Sistemas de equações lineares dependentes de parâmetros.

Discussão de sistemas.

• Exercícios envolvendo Resolução de sistemas de equações lineares pelo método de matriz inversa

Classificação e Discussão de Sistema em função de parametros.

Resolução de sistemas de equações lineares onde o número de equações é difernte de incógnitas.

Resolução de sistema de equações lineares pelo método da inversa.

Resolução de sistema de equações lineares onde o número de equações é diferente de número das variáveis.

Resolução de sistemas lineares homogéneos.

Resolução de sistema de equações lineares pelo método da inversa.

Resolução de sistema de equações lineares onde o número de equações é diferente de número das variáveis.

Resolução de sistemas lineares homogéneos.

Resolução de sistema de equações lineares pelo método da inversa.

Resolução de sistema de equações lineares onde o número de equações é diferente de número das variáveis.

Resolução de sistemas lineares homogéneos.

Resolução de sistema de equações lineares pelo método da inversa.

Resolução de sistema de equações lineares onde o número de equações é diferente de número das variáveis.

Resolução de sistemas lineares homogéneos.

• Exercícios envolvendo Resolução de sistemas de equações lineares pelo método de Gauss-Jordan

Matodo de Gauss (Continuacao)

Exercícios: resolução de sistema de equações lineares usando matriz ampliada.

Realiação do Mini-teste II.

Resolução de sistema de equações pelo método de Gauss-Jordan.

Sistemas linares: Matriz basica e alargada. Metodo de Gauss.

• Exercícios envolvendo Resolução de sistemas de equações lineares pelo método de Crammer

Revisao sobre Matrizes (Operacoes, Inversa e Escalonamento)

Resolução de exercicios: determiação da característica da matriz, da matriz inversapelos métodos de Gauss- Jordan e adjunta clássica.

Equação linear

Sistema de equações lineares

Classificação de sistema de equações quanto ao tipo de soluções

Método de resolução: Cramer, eleminação de Gauss e matriz inversa.

Equação linear

Sistema de equações lineares

Classificação de sistema de equações quanto ao tipo de soluções

Método de resolução: Cramer, eleminação de Gauss e matriz inversa.

Equação linear

Sistema de equações lineares

Classificação de sistema de equações quanto ao tipo de soluções

Método de resolução: Cramer, eleminação de Gauss e matriz inversa.

Equação linear

Sistema de equações lineares

Classificação de sistema de equações quanto ao tipo de soluções

Método de resolução: Cramer, eleminação de Gauss e matriz inversa.

• Resolucao de exercícios envolvendo rank ou posto de matrizes
• Escalonamento de matrizes

Escalonamento 

Realiazacao do Mini-teste II

Exercícios: Operações com matrizes

Resoluçãoo de mini-testeI

Resolução de exercícios sobre discussão de sistema de equações lineares.

Matriz Inversa e Escalonamento

• Exercícios envolvendo inversa de matriz usando o método de Gauss Jordan

Exercícios: Resolução de exercícios sobre matrizes.

Determinação da matriz inversa pelo método Gauss-Jordan da adjunta clássica.

Determinação da matriz inversa pelo método Gauss-Jordan da adjunta clássica.

Determinação da matriz inversa pelo método Gauss-Jordan da adjunta clássica.

Determinação da matriz inversa pelo método Gauss-Jordan da adjunta clássica.

• Exercicios envolvendo inversa da matriz pelo método da matriz adjunta
•  Realização do Mini teste 1

Determinantes e Matriz Inversa

Realiazacao do Mini-teste I

Resolução de exercícios sobre determinantes de matrizes de ordem n.

Resolução de exercícios sobre cálculo de determinante.

Determinantes e Matriz Inversa

• Exercícios envolvendo determinante de matriz pelo método de Sarus
• Exercícios envolvendo determinante de matrizes pelo método de Laplace

Resolução de exercícios sobre as operações com matrizes; igualdade, adição e subtração de matrizse, multiplicação de uma matriz por um escalar e produto de duas matrizes.

Operações elemenatres;

Escalonamento de uma matriz;

Elimiação de Gauss.

Operações elemenatres;

Escalonamento de uma matriz;

Elimiação de Gauss.

Operações com matrizes: igualdade, adição e subtração de matrizes, multipliação de um matriz por um escalar e produto de duas matrizes.

Determinante de matrizes.

Operações elementares.

Operações com matrizes: igualdade, adição e subtração de matrizes, multipliação de um matriz por um escalar e produto de duas matrizes.

Determinante de matrizes.

Operações elementares.

• Exercícios envolvendo operações com matrizes (adição, subtração, multiplicação e transposta.
   

Matrizes e suas opercoes (Continuacao)

Exercicios sobre números complexos;multiplicação e divisão de números complexos na forma complexa.

potência de números complexos e raizes de números complexos

- Radiciação;

- Potenciação.

Matrizes e suas operacoes

• Exercícios envolvendo operações com matrizes (adição, subtração, multiplicação e transposta.

Exercicios sobre números complexos.

operções de números coplexos naforma algébrica.

Definição de númros complexos

Operações com númros complexos

Potências de i.

operações com números complexos na forma algébrica.

Definição de númros complexos

Operações com númros complexos

Potências de i.

operações com números complexos na forma algébrica.

Definição de númros complexos

Operações com númros complexos

Potências de i.

operações com números complexos na forma algébrica.

Definição de númros complexos

Operações com númros complexos

Potências de i.

operações com números complexos na forma algébrica.

• Exercícios envolvendo números complexos na forma trigonométrica e suas operações
• Radiciação  e Potenciacao

Formulas de Moivre

Resolução de exercícios: fórmula de de Moivre e de Moivre Generalizada.

- Operações com números complexos.

Operacoes com numeros complexos

• Exercícios envolvendo números complexos 
• Operacoes com números complexos (adicao, subtracao, multiplicação e divisão)
• Representacao de números complexos na forma trigonométrica